Didattica della Matematica e Professionalità Docente

Piaget e Inhelder (1951) considerano la capacità combinatoria come una componente fondamentale del ragionamento formale; Fischbein (1975) sottolinea la necessità di stimolare lo sviluppo psicoevolutivo del ragionamento combinatorio mediante un’istruzione appropriata. Nella scuola secondaria italiana, l’insegnamento del calcolo combinatorio è rimasto, nella maggior parte dei casi isolato dal resto dei temi del curricolo matematico, fatta eccezione - con un fugace accenno – in relazione alla probabilità. Nei casi dove non viene trascurato, il ‘calcolo’ combinatorio viene considerato nella dimensione tecnico-addestrativa perdendone, cosi, di vista l’ottica culturalmente significativa. La combinatoria è connaturata allo sviluppo del pensiero algoritmico, farne a meno significa sacrificare lo sviluppo delle capacità descrittive e informative della matematica; tutto questo, a lungo andare costituisce un enorme gap nella formazione culturale degli studenti. I problemi combinatori aiutano gli studenti a esplorare situazioni piuttosto complesse e significative, ad orientarsi e sviluppare concetti e metodi appropriati, nonché a rompere l’isolamento della matematica con altre forme di sapere. Nell’ottica suddetta si colloca questo lavoro che partendo da alcune riflessioni mostra una rassegna di problemi combinatori di complessità crescente, concretizzati nella pratica didattica (studenti del IV anno di Liceo Scientifico), nell’ambito di un progetto più ampio finalizzato a potenziare le capacità di problem solving.