Propagazione delle piene in alvei a sezione composita

Gli studi finalizzati alla previsione dell’estensione delle aree allagabili devono prendere in esame tratti di corsi d’acqua di notevole lunghezza. Tale impegno di calcolo può essere reso più agevole limitando le schematizzazioni bidimensionali a quelle situazioni di aree pianeggianti per le quali non si riesca a priori a stabilire la direzione della corrente. Quando le sezioni trasversali delle vallate interessate dal calcolo della propagazione della piena hanno forma tale da poter prefigurare per la direzione del moto della cor-rente una preponderante componente ortogonale alle sezioni medesime, ai fini tecnici può essere più age-vole utilizzare la descrizione fisico-matematica data dalle equazioni monodimensionali del De Saint Ve-nant. Per il problema degli alvei a sezione composita che qui si vuole trattare, come è noto, la formulazione delle suddette equazioni necessariamente volge verso una forma più simile al punto di vista energetico. Questa formulazione peraltro è quella che consente di mantenere l’approccio monodimensionale, trattan-do in maniera unitaria la parte della sezione corrispondente all’alveo di magra e le adiacenti zone golenali e applicando opportuni metodi di ripartizione della velocità tra le diverse parti, avendo come variabili di calcolo semplicemente la portata complessiva che attraversa la sezione nonché l’area complessiva di quest’ultima. Peraltro in questa formulazione non compare la variabile pendenza al fondo e questa circo-stanza è certamente favorevole al fine di evitare l’insorgenza di instabilità numeriche causate da inade-guato trattamento numerico di bruschi cambi di pendenza del fondo Per l’integrazione numerica è stato utilizzato il semplice metodo di Lax-Friedrichs, noto anche come schema diffusivo, poichè, nonostante sia solo del primo ordine di accuratezza, ha mostrato risultati com-parabili con quelli conseguiti con schemi upwind del secondo ordine. Per valutare l’accuratezza conseguibile con tale approccio in condizioni severe, la prima fase dello studio è stata rivolta ad un caso di propagazione di onda di dam break su canale rettangolare non prismatico ed a pendenza variabile. Le prestazioni del modello sono state poi analizzate simulando alcuni test sperimenta-li di letteratura di correnti in moto vario in sezione composita. Il primo test è quello condotto da Rashid & Chaudhry (1995) in un canale lungo 21 m con sezione composita avente canale centrale rettangolare lun-go 0.31 m e profondo 0.2 m e due zone adiacenti rettangolari entrambe larghe 0.31 m. Gli altri test furono eseguiti da Lai et al. (2000) in un canale a sezione composita larga complessivamente 1.72 m e di cui la parte centrale, di forma trapezoidale, aveva pendenza delle sponde di 1:1, profondità 5 cm e larghezza al fondo 10 cm. Per tener conto della distribuzione della velocità nelle sezioni composite sono stati utilizzati alcuni metodi suggeriti in letteratura per condizioni stazionarie. I risultati ottenuti simulano in maniera soddisfa-cente i dati sperimentali e non evidenziano particolari differenziazioni di accuratezza nel passaggio da una simulazione all’altra. Ciò è dovuto principalmente alla lieve differenza tra i valori del coefficiente di Manning dell’area di espansione laterale e del canale centrale nei test considerati. Infatti un ulteriore test numerico eseguito con valore maggiormente diversificato del coefficiente di scabrezza ha dato luogo a risultati meno univoci. Ciò indica come l’accuratezza degli schemi monodimensionali applicati in alvei a sezione composita sia legata alla corretta valutazione della resistenza al moto.