Applicazioni delle B-spline alle tecniche a campo intero della meccanica sperimentale

The present paper reports a bi-dimensional fitting procedure based on the use of Bspline functions applicable to differently shaped domains. According to this model a number of piecewise polynomial functions are defined onto a limited portion of the total domain. The number of the functions and the order of the polynomials can be chosen independently from each other, in this way a complex bi-dimensional distribution of experimental data can be fitted simply by a proper choice of these parameters. The advantages of this approach are the linearity of the model to be optimised, the local control and the possibility to keep low the order of polynomial functions involved in the definition of the model. On the other hand the piecewise formulation implies a more complex mathematical model to be implemented, although it is easily achievable by the actual software environments.

Oggetto del presente lavoro è la definizione di una procedura di fitting di dati bidimensionali basata su superfici B-spline. Mediante tale approccio, applicabile su domini di varie forme, un certo numero di funzioni polinomiali sono definite su una porzione limitata dell’intero dominio. Il numero di funzioni ed il grado dei polinomi possono essere scelti indipendentemente l’uno dell’altro, in questo modo dati sperimentali caratterizzati da distribuzioni bidimensionali complesse possono essere approssimati mediante opportune scelte di tali parametri. Il vantaggio di tale metodo è la linearità del modello da invertire, nonché la possibilità di effettuare un controllo locale della superficie approssimante e di mantenere basso l’ordine delle funzioni polinomiali. D’altra parte il modello adottato, basato su funzioni definite a tratti, presenta una formalizzazione matematica piuttosto complessa la quale, tuttavia, può essere facilmente gestita all’interno degli attuali ambienti software.