Fuzzy regression and least squares regression: the relationship between two different fitting criteria

Nell’analisi della dipendenza di una o più variabili quantitative da un set di predittori il metodo dei Minimi Quadrati gioca un ruolo fondamentale. La Teoria delle Probabilità e l’Inferenza classica consentono di valutare l’incertezza delle stime ottenute, mediante la costruzione di opportuni intervalli di confidenza, imponendo al modello ipotesi restrittive spesso difficili da soddisfare. Inoltre esistono dei vincoli non esplicitamente inclusi tra le ipotesi classiche del modello, come quello della multicollinerità tra i predittori, la cui violazione non consente un trattamento "statistico" dell’incertezza delle stime. Il presente lavoro propone la regressione fuzzy come valida alternativa alla regressione statistica in presenza di multi–collinearità. Uno studio empirico basato su simulazioni mostra le differenze tra regressione statistica e fuzzy.