Analisi sperimentale sulla natura multifrattale delle reti fluviali

Si descrivono i risultati dell’analisi multifrattale, effettuata per via numerica, di cinque reticoli idrografici estratti da un campione di bacini calabresi rappresentati in scala 1:25000. Con l’ausilio di un efficiente algoritmo di box-counting, sono stati ricavati lo spettro delle dimensioni frattali generalizzate, D(q), e la sequenza degli esponenti di massa, (q). Mediante le trasformate di Legendre, si è ottenuto, infine, lo spettro multifrattale f(). Dall’analisi delle cinque reti fluviali, è emersa la natura multifrattale delle medesime, aventi dimensioni del supporto frattale, D(0), comprese nell’intervallo di valori 1.761.89, con esponenti di Lipschitz-Hölder 1.431.86. L’entropia della misura, D(1), è risultata pari a 1.791.87. Si evince l’importanza del numero specifico di punti-reticolo per la corretta definizione della geometria delle reti idrografiche, la cui natura multifrattale evidenzia, alla luce dei più recenti studi condotti sugli ordini di autorganizzazione nell’insieme bacino idrografico, una struttura tipicamente multiscaling, caratterizzata dalla presenza delle singolarità della misura ai vari ordini di gerarchizzazione. La misura diretta mediante box-counting generalizzato definisce accuratamente la geometria delle reti, senza essere influenzata dalla topologia delle stesse.