Il calcolo della distribuzione del danno aggregato nell’assicurazione RCA. Simulazione o Fast Fourier Transform?

La corretta determinazione della funzione di ripartizione della v.a. costo sinistri aggregato ha un ruolo fondamentale nell’ambito dell’analisi della rischiosità e della solvibilità di una compagnia di assicurazione contro i danni. Tale esigenza sta divenendo sempre più pressante anche nell’ottica del progetto comunitario denominato Solvency II, destinato alla nuova definizione dei requisiti di solvibilità basati sull’intero profilo di rischio derivante dall’esercizio dell’attività assicurativa e riassicurativa, sulla base di una struttura c.d. a tre pilastri in analogia all’approccio introdotto in ambito bancario con Basilea II. E’ possibile quindi osservare lo sviluppo di un numero elevato di studi basati sulla definizione di modellistiche complesse che consentono un’analisi integrata dei rischi insiti nell’attività assicurativa, volte anche all’individuazione di eventuali dipendenze o correlazioni tra gli elementi caratterizzanti il risk profile delle compagnie di assicurazione. A tal fine il presente lavoro fornisce una comparazione tra l’approccio simulativo e quello basato sulla FFT ai fini della stima della distribuzione del Danno Aggregato per l’assicurazione RCA, in presenza di una frequenza sinistri variabile per classi di Bonus Malus. Il modello è basato sulla Teoria Collettiva del Rischio e le applicazioni sono state realizzate utilizzando il software Matlab. I dati utilizzati, relativi al mercato italiano RCA, sono stati forniti dall’ANIA. I risultati finali non mirano a fornire la preferibilità di un metodo rispetto agli altri, ma evidenziano, con particolare riferimento alla complessità dei modelli necessari all’applicazione del nuovo sistema di solvibilità, l’importanza e la possibilità dell’utilizzo integrato di differenti tecniche ai fini dell’analisi della distribuzione del costo sinistri aggregato di una Compagnia di assicurazioni contro i danni.