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EnglishWe show that a POV measure $F$ on the Borel $\sigma$-algebra of the reals $\mathcal{B}(\mathbb{R})$ is commutative if and only if there exists a PV measure $E$ on $\mathcal{B}(\mathbb{R})$ and, for every $\lambda$ in the spectrum of $E$, a probability measure $\gamma_{(\cdot)}(\lambda)$ on $\mathcal{B}(\mathbb{R})$ such that the effect $F(\Delta)$ coincides with $\gamma_{\Delta}(A)$, where $A$ is the self-adjoint operator associated to $E$. The relevance of this result to the theory of the sharp reconstruction is analysed.
A Geometrical Characterization of Commutative Positive Operator Valued Measures / Beneduci, Roberto. - In: JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS. - ISSN 0022-2488. - 47(2006), pp. 062104-1-062104-12.
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| Titolo: | A Geometrical Characterization of Commutative Positive Operator Valued Measures |
| Autori: | |
| Data di pubblicazione: | 2006 |
| Rivista: | |
| Citazione: | A Geometrical Characterization of Commutative Positive Operator Valued Measures / Beneduci, Roberto. - In: JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS. - ISSN 0022-2488. - 47(2006), pp. 062104-1-062104-12. |
| Handle: | http://hdl.handle.net/20.500.11770/137959 |
| Appare nelle tipologie: | 1.1 Articolo in rivista |
File in questo prodotto:
http://hdl.handle.net/20.500.11770/137959
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