Un semplice modo per trattare le grandezze infinite ed infinitesime

A new computational methodology allowing one to work in a new way with infinities and infinitesimals is presented in this paper. The new approach, among other things, gives the possibility to calculate the number of elements of certain infinite sets, avoids indeterminate forms and various kinds of divergences. This methodology has been used by the author as a starting point in developing a new kind of computer – the Infinity Computer – able to execute computations and to store in its memory not only finite numbers but also infinite and infinitesimal ones.

In questo articolo viene presentata in modo informale e (l’autore spera) semplice una nuova metodologia computazionale che permette di lavorare in modo agevole con infiniti ed infinitesimi. Il nuovo approccio, tra altre cose, permette di calcolare facilmente il numero di elementi di certi insiemi infiniti, evitare le forme indeterminate e trattare in modo semplice le serie divergenti. Questa metodologia è stata usata dall’autore come un punto di partenza per lo sviluppo di un nuovo tipo di calcolatore – l’Infinity Computer – in grado di eseguire calcoli numerici e conservare in memoria non solo numeri finiti ma anche infiniti ed infinitesimi.