A Journey through the geometrical alchemies of art: an example of constructivist approach

This paper illustrates a teaching setting which adopts a constructivist approach, and is centered on the combination of Mathematics and Art. The aim is to appeal to those minds that have a curiosity for a discipline which has long interacted with artistic expression, and to introduce new perspecti ves in the teaching of Mathematics in the light of the latest technological challenges. The trigger element - a decorative spiral frieze - has led to a process of Euclidean geometrical construction first with traditional tools, and then through the use of simple algorithms implemented in the MatCos programming environment. The drawing of the spiral curve represents a learning opportunity, a practice which combines analysis and synthesis, a journey between past and present which offers the student the opportunity to acquire some basic conceptual and instrumental implications in the age-old relationship between Mathematics and Art.

L’articolo propone una situazione didattica di taglio costruttivista imperniata sul binomio Matematica-Arte allo scopo di avvicinare le menti curiose a quella matematica che ha profondamente interagito con l’espressione artistica e, in virtù dalle nuove istanze poste dalle tecnologie, di introdurre nuove prospettive nell’insegnamento della Matematica. L’elemento attivatore, identificato nei fregi decorativi a forma di spirale, consente di mettere in atto un processo di costruzione geometrica euclidea prima con strumenti tradizionali, poi mediante semplici algoritmi implementati nell’ambiente di programmazione MatCos. Il disegno della curva spirale costituisce un’occasione conoscitiva, una pratica che racchiude in sé analisi e sintesi; un cammino tra passato e presente che offre allo studente l’opportunità di cogliere alcuni lineamenti concettuali e strumentali dell’atavico rapporto tra Matematica e Arte.