A Lattice based model for pricing equity-linked policies with embedded surrender options

We propose a lattice based model for computing the fair premiums of equitylinkedpolicies with embedded surrender options. By considering the case ofperiodical deemed contributions invested in the reference fund, the premiumevaluation problem becomes computationally unmanageable since the lattice describingthe evolution of the reference fund is not recombining. Consequently, ateach node of the tree describing the dynamics of the equity value, we have hugesets of reference fund values to take into account. The algorithm overcomes thisobstacle by considering sets of “representative” values for the reference fund insteadof all the possible ones associated to each node of the tree describing theevolution of the equity value. This allows us to define a simple and efficientmethod to compute the fair periodical premiums.

In questo articolo si propone un modello binomiale per determinare il premioperiodico equo di polizze equity-linked caratterizzate da un minimo garantito eda un’opzione di riscatto. Sebbene la dinamica del valore dei titoli azionari checostituiscono il fondo di riferimento sia modellata da un albero binomiale ricombinante,il versamento dei premi periodici rende l’albero binomiale che descrivel’evoluzione del valore del fondo non ricombinante. Di conseguenza, poich´e ilnumero dei possibili payoff della polizza cresce esponenzialmente, il problemadi calcolo del premio risulta difficilmente trattabile dal punto di vista computazionale.Il modello proposto associa ad ogni nodo dell’albero che descrivel’evoluzione del valore dei titoli azionari un sottoinsieme di valori “rappresentativi”del fondo di riferimento. Dalla metodologia proposta risulta un modellosemplice ed efficiente per il calcolo dei premi periodici.