Water Hammer in water distribution systems

L'interesse scientifico verso il fenomeno del colpo d'ariete nasce in Europa agli inizi del 1900 allorquando la società si trova nel pieno di una rivoluzione industriale con una notevole crescita demografica e con la necessità di maggiore potenza elettrica e macchinari industriali. In quel periodo l'energia idroelettrica rappresentava la maggiore risorsa energetica per cui le principali compagnie di produzione di energia contribuirono allo sviluppo di studi e ricerche riguardanti i fenomeni transitori di moto vario che interessavano soprattutto le turbine. Gli stessi primi studi di Allievi sull'argomento nascono dagli incidenti causati dalle sovrappressioni dovute a manovre di valvole nelle fabbriche del Nord Italia. Il problema del colpo d'ariete fu per primo studiato da Menabrea (1858). Michaud (1878) esaminò l'uso delle casse d'aria e di valvole di sicurezza per contrastare il fenomeno. Successivamente ricercatori come Weston (1885), Cararpenter (1893) e Frizell (1898) tentarono di sviluppare delle espressioni per descrivere la variazione di pressione e velocità nelle condotte. Un notevole contributo sull'argomento venne da Joukowowsky (1908) e da Allievi (1902, 1913, 1934). Joukowowsky (1908) sviluppò l'equazione considerata fondamentale negli studi del colpo d'ariete: ΔP = ± ρ aΔV; ΔH = ± a ΔV/g, con a = celerità della perturbazione; P =pressione piezometrica; g = accelerazione di gravità; ρ = densità del fluido e V =velocità media della corrente. Allievi (1902, 1913, 1934) dimostrò che il termine convettivo dell'equazione di conservazione della quantità di moto si può considerare trascurabile, introdusse due importanti parametri adimensionali che caratterizzano le tubazioni e le valvole e propose un sistema di equazioni concatenate per la risoluzione delle equazioni che descrivono il problema. Successivamente altri studi hanno riguardato la formulazione delle note equazioni del moto vario per correnti in pressione e l'integrazione numerica delle stesse mediante il metodo numerico delle caratteristiche, metodi numerici alle differenze finite e ai volumi finiti. Un metodo semplificato per lo studio del moto vario delle correnti in pressione è il metodo delle Altezze Piezometriche Virtuali teorizzato da Orabona (1950, 1956) e applicato in Castorani et alii (1994) e in Balacco et alii (2007). Un esaustivo stato dell'arte sugli studi proposti in letteratura riguardanti il colpo di ariete è presente in Ghidaoui et alii (2005). Come già detto, gli studi sul colpo di ariete nascono per risolvere i problemi legati agli impianti idroelettrici e solo successivamente sono stati anche analizzati i fenomeni di moto vario che interessano condotte quali quelle di un acquedotto. In queste condotte le sovrappressioni dipendono da una molteplicità di fattori tra cui il materiale costituente la condotta ed il tempo e la legge di chiusura degli organi di regolazione/intercettazione. Questo contributo tende a spostare l'attenzione sul fenomeno del colpo d'ariete verso le condotte di un acquedotto considerando che in letteratura gli studi del colpo di ariete hanno riguardato perlopiù le condotte degli impianti idroelettrici. Con semplici formulazioni si analizzano alcuni fenomeni di moto vario che si verificano nelle condotte di distribuzione di un acquedotto. In particolare, per una condotta esterna di avvicinamento all'origine della distribuzione urbana, si verifica che la chiusura lineare di Allievi per minimizzare il fenomeno del colpo di ariete risulta inaccettabile alla luce di rilevanze teoriche e sperimentali che in questo articolo sono illustrate arrivando a risultati corretti. L'utilizzo della teoria di Allievi comporta una valutazione della sovrappressione ben diversa da quella che si otterrebbe considerando la formula, qui riportata, che lega istante per istante la velocità con la sovrappressione, così come già evidenziato in Orabona (1967) con un esempio numerico. A valle dello stesso caso, si determinano, inoltre, le sovrappressioni che si generano al variare della legge e dei tempi di apertura di una valvola. Analizzando le esperienze di Damiani (1957-58) in quattro reti dell'Acquedotto Pugliese, si dimostra che sono solo gli ultimi giri della saracinesca quelli temibili ai fini delle sollecitazioni della condotta a causa del moto perturbato. Inoltre, per gli ultimi giri del volantino prima della chiusura totale, emerge chiara l'influenza della legge di chiusura. Infine si esamina il fenomeno del colpo di ariete in una condotta elevatoria con sollevamento meccanico. In particolare, si analizzano alcuni dispositivi di protezione comunemente utilizzati come i volani, le casse d'aria e le condotte di by-pass con valvole di ritegno. L'impiego del volano come organo regolatore fa sì che a causa dell'inerzia delle masse rotanti l'arresto del flusso avviene in un intervallo più o meno lungo. La durata di detto arresto può, perciò, protrarsi a volontà, entro determinati limiti pratici, aumentando le masse rotanti con una massa rotante aggiuntiva o volano. Nell'ipotesi che il massimo valore negativo della sovrappressione Δh cada nella fase di colpo diretto, si riporta la formulazione presente in Frega ga (1967).

The hypothesis of Allievi about the uniform valve closure in the first part of an urban water distribution network in order to minimize water hammer, has proved to be unacceptable in view of the theoretical and experimental results that are shown in this paper. Further considerations are made about the unsteady flow in pump rising pipeline systems according to the most recent developments, to mitigate water hammer damages. Furthermore, it is noted that water hammer studies mainly concerned pipeline systems in hydroelectric power plants while less attention was paid to water supply pipeline systems considered in this work.