Let Ω be a Lebesgue-measurable set in Rn of finite positive Lebesgue measure. In this note we calculate the lack of equi-measurability of the set Kc(Ω), c > 0, of all Lebesgue-measurable functions f : Ω → R such that 0 ≤ f ≤ c, a.e. on Ω. From our result we repair a gap in the Example 2.3 of the paper [APPELL, J.—DE PASCALE, E.: Su alcuni parametri connessi con la misura di non compattezza di Hausdorff in spazi di funzioni misurabili, Boll. Un. Mat. Ital. B (6) 3 (1984), 497–515].

On the lack of equi-measurability for certain sets of lebesgue-measurable functions

Tavernise M.;Trombetta A.;Trombetta G.
2017

Abstract

Let Ω be a Lebesgue-measurable set in Rn of finite positive Lebesgue measure. In this note we calculate the lack of equi-measurability of the set Kc(Ω), c > 0, of all Lebesgue-measurable functions f : Ω → R such that 0 ≤ f ≤ c, a.e. on Ω. From our result we repair a gap in the Example 2.3 of the paper [APPELL, J.—DE PASCALE, E.: Su alcuni parametri connessi con la misura di non compattezza di Hausdorff in spazi di funzioni misurabili, Boll. Un. Mat. Ital. B (6) 3 (1984), 497–515].
Equi-measurability
Equi-quasiboundedness
Hausdorff measure of noncompactness
Lebesgue-measurable function
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: http://hdl.handle.net/20.500.11770/315094
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